在這篇文章中，我們將開(kāi)發(fā)一個(gè)應(yīng)用程序來(lái)檢測(cè)垃圾郵件。將使用的算法是從SPARK MLib實(shí)現(xiàn)的邏輯回歸。對(duì)這個(gè)領(lǐng)域不需要深入的了解，因?yàn)檫@些主題是從高層次的角度來(lái)描述的。完整的工作代碼將與一個(gè)正在運(yùn)行的應(yīng)用程序一起提供，以供您選擇電子郵件的進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)。

Logistic回歸

邏輯回歸是一種用于分類問(wèn)題的算法。在分類問(wèn)題中，我們給了很多標(biāo)簽化的數(shù)據(jù)（垃圾郵件，非垃圾郵件），當(dāng)一個(gè)新的例子來(lái)臨時(shí)，我們想知道它屬于哪個(gè)類別。由于它是一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，Logistic回歸用標(biāo)記數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并基于訓(xùn)練給出了關(guān)于新的例子的預(yù)測(cè)。

應(yīng)用程序

一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)大量數(shù)據(jù)可用時(shí)，我們需要檢測(cè)一個(gè)例子屬于哪個(gè)類別，可以使用邏輯回歸（即使結(jié)果并不總是令人滿意）。

醫(yī)療保健

例如，當(dāng)分析數(shù)百萬(wàn)患者的健康狀況以預(yù)測(cè)患者是否有心肌梗塞時(shí)，可以使用邏輯回歸。同樣的邏輯可以用來(lái)預(yù)測(cè)患者是否會(huì)患上特定的癌癥，是否會(huì)受到抑郁癥等的影響。在這個(gè)應(yīng)用程序中，我們有相當(dāng)數(shù)量的數(shù)據(jù)，所以邏輯回歸通常會(huì)給出很好的提示。

圖像分類

基于圖像密度的顏色，我們可以分類，比如說(shuō)，圖像是否包含人或包含汽車。此外，由于這是一個(gè)分類問(wèn)題，我們也可能使用邏輯回歸來(lái)檢測(cè)圖片是否有字符，甚至是檢測(cè)手寫。

消息和電子郵件垃圾分類

邏輯回歸最常見(jiàn)的應(yīng)用之一是分類垃圾郵件。在這個(gè)應(yīng)用程序中，算法確定傳入的電子郵件或消息是否是垃圾郵件。當(dāng)建立一個(gè)非個(gè)性化的算法時(shí)，需要大量的數(shù)據(jù)。個(gè)性化過(guò)濾器通常表現(xiàn)更好，因?yàn)槔]件分類器在某種程度上取決于個(gè)人的興趣和背景。

它是怎么運(yùn)行的

我們有很多標(biāo)記的例子，并且想要訓(xùn)練我們的算法足夠聰明，可以說(shuō)出新的例子是否屬于其中一個(gè)類別。為了簡(jiǎn)化，我們將首先參考二進(jìn)制分類（1或0）。算法也容易擴(kuò)展到多分類。

深入了解（Insight）

通常情況下，我們有多維數(shù)據(jù)或具有許多特征的數(shù)據(jù)。這些功能中的每一個(gè)都以某種方式有助于最終決定新范例屬于哪個(gè)范疇。例如，在癌癥分類問(wèn)題中，我們可以具有年齡、吸煙與否、體重、身高、家族基因組等特征。這些功能中的每一個(gè)都有助于最終的類別決定。特征并不等于決定權(quán)，而是在確定最終狀態(tài)時(shí)有不同的影響。例如，在癌癥預(yù)測(cè)中，體重比家族基因組的影響更小。在邏輯回歸中，這正是我們?cè)噲D找出的結(jié)果：數(shù)據(jù)特征的權(quán)重/影響。一旦我們有了大量的數(shù)據(jù)例子，我們就可以確定每個(gè)特征的權(quán)重，當(dāng)新的例子出現(xiàn)時(shí)，我們使用權(quán)重來(lái)看看這個(gè)例子是如何分類的。在癌癥預(yù)測(cè)的例子中，我們可以這樣寫：

更正式地說(shuō)：

n =例子的數(shù)量

k =特征的數(shù)量

θj=特征j的權(quán)重

Xji =具有特征j的第i個(gè)例子X

模型表達(dá)

為了將數(shù)據(jù)分類，我們需要一個(gè)函數(shù)（假設(shè)），根據(jù)示例、值和特征，可以將數(shù)據(jù)放入兩個(gè)類別之一。我們使用的函數(shù)被稱為Sigmoid函數(shù)，如下圖所示：

正如我們所看到的那樣，當(dāng)X軸上的值是正值時(shí)，Sigmoid函數(shù)值往往趨于1；當(dāng)X軸上的值為負(fù)值時(shí)，趨向于0。基本上，我們有一個(gè)模型來(lái)表示兩個(gè)類別和數(shù)學(xué)，功能如下所示：

Z是在“Insight”下解釋的功能。

要獲得離散值（1或0），可以說(shuō)當(dāng)一個(gè)函數(shù)值（Y軸）大于0.5時(shí)，我們將其歸類為1；當(dāng)函數(shù)值（Y軸）小于0.5時(shí)，我們將其歸類為0。如下所述：

• Y> 0.5 = 1（垃圾郵件/癌癥）
• Y< 0.5 = 0（不是垃圾郵件/不是癌癥）
• Z> 0 = 1（垃圾郵件/癌癥）
• Z< 0 = 0（不是垃圾郵件/不是癌癥）

成本函數(shù)（Cost Function）

我們不希望僅僅找到任何權(quán)重，而是要求實(shí)際數(shù)據(jù)的最佳權(quán)重。為了找到最好的權(quán)重，我們需要另一個(gè)函數(shù)來(lái)計(jì)算我們找到的特定權(quán)重的解決方案。有了這個(gè)功能，我們可以比較不同解決方案與不同的權(quán)重，找到最好的一個(gè)。這個(gè)功能被稱為成本函數(shù)（Cost Function）。它將假設(shè)（Sigmoid）函數(shù)值與實(shí)際數(shù)據(jù)值進(jìn)行比較。由于我們用于培訓(xùn)的數(shù)據(jù)被標(biāo)記（垃圾郵件，非垃圾郵件），我們將假設(shè)（Sigmoid）預(yù)測(cè)與實(shí)際值進(jìn)行比較，我們知道這是肯定的。我們希望假設(shè)和實(shí)際價(jià)值之間的差距越小越好， 理想情況下，我們希望成本函數(shù)為零。更正式地說(shuō)，成本函數(shù)被定義為：

其中yi是真正的價(jià)值/類別，如垃圾郵件/不是垃圾郵件或1/0，h（x）是假設(shè)。

基本上，這個(gè)公式計(jì)算我們的預(yù)測(cè)與實(shí)際標(biāo)記數(shù)據(jù)（y）的比較（平均）有多好。因?yàn)槲覀冇袃蓚€(gè)情況（1和0），所以我們有兩個(gè)Hs（假設(shè)）：h1和h0。我們將log用于假設(shè)，使得函數(shù)是凸的，找到全局最小值更安全。

我們來(lái)看看h1，這是與類別1的成本函數(shù)有關(guān)的假設(shè)。

我們將log用于我們的假設(shè)，而不是直接使用它，因?yàn)槲覀兿Ｍ麑?shí)現(xiàn)一種關(guān)系，當(dāng)假設(shè)接近1時(shí)，成本函數(shù)為零。請(qǐng)記住，我們希望我們的成本函數(shù)為零，以便在假設(shè)預(yù)測(cè)和標(biāo)記數(shù)據(jù)之間沒(méi)有差異。如果假設(shè)要預(yù)測(cè)0，我們的成本函數(shù)增長(zhǎng)很大，所以我們知道這不屬于第一類；如果假設(shè)要預(yù)測(cè)1，則成本函數(shù)變?yōu)?，表明該例子屬于類別1。

我們來(lái)看看h2，這是關(guān)于類別0的成本函數(shù)的假設(shè)。

在這種情況下，我們?cè)俅螒?yīng)用log，但是當(dāng)假設(shè)還要預(yù)測(cè)零時(shí)，使成本函數(shù)變?yōu)榱恪Ｈ绻僭O(shè)要預(yù)測(cè)1，我們的成本函數(shù)就會(huì)變大，所以我們知道這不屬于0類；如果假設(shè)要預(yù)測(cè)0，則成本函數(shù)變?yōu)?，表示該例子屬于0類。

現(xiàn)在，我們有兩個(gè)成本函數(shù)，我們需要把它們合并成一個(gè)。在這之后，等式變得有些雜亂，但原則上，這只是我們上面解釋的兩個(gè)成本函數(shù)的合并：

注意，第一項(xiàng)是h1的成本函數(shù)，第二項(xiàng)是h0的成本函數(shù)。所以，如果y = 1，那么第二項(xiàng)被消除，如果y = 0，則第一項(xiàng)被消除。

最小化成本函數(shù)

正如我們上面看到的，我們希望我們的成本函數(shù)為零，以便我們的預(yù)測(cè)盡可能接近真實(shí)值（標(biāo)記）。幸運(yùn)的是，已經(jīng)有一個(gè)算法來(lái)最小化成本函數(shù)：梯度下降（gradient descent）。一旦我們有成本函數(shù)（基本上將我們的假設(shè)與真實(shí)值相比較），我們可以把我們的權(quán)重（θ）同樣盡可能降低成本函數(shù)。首先，我們選擇θ的隨機(jī)值只是為了獲得一些值。然后，我們計(jì)算成本函數(shù)。根據(jù)結(jié)果，我們可以減少或增加我們的θ值，使成本函數(shù)優(yōu)化為零。我們重復(fù)這一點(diǎn)，直到成本函數(shù)幾乎為零（0.0001），或從迭代到迭代沒(méi)有太大改善。

梯度下降原則上是這樣做的；它只是成本函數(shù)的一個(gè)導(dǎo)數(shù)，以決定是減小還是增加θ值。它還使用系數(shù)α來(lái)定義改變θ值的數(shù)量。改變θ值太大（大α）會(huì)使梯度下降在優(yōu)化成本函數(shù)為零時(shí)失敗，因?yàn)榇蟮脑黾涌赡軙?huì)克服實(shí)際值或遠(yuǎn)離期望值。雖然θ（小α）的小變化意味著我們是安全的，但是算法需要大量的時(shí)間才能達(dá)到成本函數(shù)的最小值（幾乎為零），因?yàn)槲覀冋胍幕驅(qū)嶋H值進(jìn)展太慢（為更多的可視化解釋，請(qǐng)看這里）。更正式的，我們有：

右邊的項(xiàng)是成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（僅針對(duì)特征k改變X的倍數(shù)）。由于我們的數(shù)據(jù)是多維的（k個(gè)特征），我們對(duì)每個(gè)特征權(quán)重（θk）都做了這個(gè)。

算法執(zhí)行

讓我們看看準(zhǔn)備數(shù)據(jù)、轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)、執(zhí)行和結(jié)果。

準(zhǔn)備數(shù)據(jù)

在執(zhí)行數(shù)據(jù)之前，我們需要做一些數(shù)據(jù)預(yù)處理來(lái)清理不需要的信息。數(shù)據(jù)后處理的主要思想是從這個(gè)Coursera作業(yè)。我們做以下工作：

• Lower-casing：整個(gè)電子郵件被轉(zhuǎn)換成小寫字母，忽略大小寫（即IndIcaTE被視為與指示相同）。
• 剝離HTML：從電子郵件中刪除所有的HTML標(biāo)簽。許多電子郵件通常帶有HTML格式。我們刪除所有的HTML標(biāo)簽，只保留內(nèi)容。
• 規(guī)范化網(wǎng)址：所有網(wǎng)址均替換為文字“XURLX”。
• 正常化電子郵件地址：所有電子郵件地址都被替換為文本“XEMAILX”。
• 正常化數(shù)字：所有數(shù)字都被替換為文本“XNUMBERX”。
• 正常化美元：所有美元符號(hào)（$）被替換為文本“XMONEYX”。
• 詞干分析：詞匯被歸結(jié)為詞干形式。例如，“discount”、“discounts”、“discounted”和“discounting”全部替換為“discount”。有時(shí)候，Stemmer實(shí)際上從最后剝?nèi)ジ郊幼址虼恕癷nclude”、“includes”、“included”和“including”全部替換為“includ”。
• 刪除非單詞：刪除非單詞和標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。所有的空格（即制表符、換行符、空格）都被修剪為一個(gè)空格字符。

代碼實(shí)現(xiàn)將如下所示：

private List filesToWords(String fileName) throws Exception {
    URI uri = this.getClass().getResource("/" + fileName).toURI();
    Path start = getPath(uri);
    List< String > collect = Files.walk(start).parallel()
            .filter(Files::isRegularFile)
            .flatMap(file -> {
                try {
                    return Stream.of(new String(Files.readAllBytes(file)).toLowerCase());
                } catch (IOException e) {
                    e.printStackTrace();
                }
                return null;
            }).collect(Collectors.toList());
    return collect.stream().parallel().flatMap(e -> tokenizeIntoWords(prepareEmail(e)).stream()).collect(Collectors.toList());
}

private String prepareEmail(String email) {
    int beginIndex = email.indexOf("\n\n");
    String withoutHeader = email;
    if (beginIndex > 0) {
        withoutHeader = email.substring(beginIndex, email.length());
    }
    String tagsRemoved = withoutHeader.replaceAll("< [^< >]+>", "");
    String numberedReplaced = tagsRemoved.replaceAll("[0-9]+", "XNUMBERX ");
    String urlReplaced = numberedReplaced.replaceAll("(http|https)://[^\\s]*", "XURLX ");
    String emailReplaced = urlReplaced.replaceAll("[^\\s]+@[^\\s]+", "XEMAILX ");
    String dollarReplaced = emailReplaced.replaceAll("[$]+", "XMONEYX ");
    return dollarReplaced;
}

private List< String > tokenizeIntoWords(String dollarReplaced) {
    String delim = "[' @$/#.-:&*+=[]?!(){},''\\\">_<;%'\t\n\r\f";
    StringTokenizer stringTokenizer = new StringTokenizer(dollarReplaced, delim);
    List< String > wordsList = new ArrayList<>();
    while (stringTokenizer.hasMoreElements()) {
        String word = (String) stringTokenizer.nextElement();
        String nonAlphaNumericRemoved = word.replaceAll("[^a-zA-Z0-9]", "");
        PorterStemmer stemmer = new PorterStemmer();
        stemmer.setCurrent(nonAlphaNumericRemoved);
        stemmer.stem();
        String stemmed = stemmer.getCurrent();
        wordsList.add(stemmed);
    }
    return wordsList;
}

轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)

一旦電子郵件準(zhǔn)備好了，我們需要將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成算法理解的結(jié)構(gòu)，如矩陣和特征。

第一步是建立一個(gè)“垃圾郵件詞匯（spam vocabulary）”，通過(guò)閱讀所有的垃圾郵件的詞匯和計(jì)數(shù)。例如，我們計(jì)算了使用“transaction”、“XMONEYX”、“finance”、“win”和“free”的次數(shù)，然后拿出10個(gè)（featureSize）最常見(jiàn)的單詞，此時(shí)我們有地圖的大小為10（featureSize），其中的關(guān)鍵是單詞，值是從0到9.999的索引。這將作為可能的垃圾郵件詞的參考。請(qǐng)參閱下面的代碼：

public Map< String, Integer > createVocabulary() throws Exception {
    String first = "allInOneSpamBase/spam";
    String second = "allInOneSpamBase/spam_2";
    List< String > collect1 = filesToWords(first);
    List< String > collect2 = filesToWords(second);
    ArrayList< String > all = new ArrayList<>(collect1);
    all.addAll(collect2);
    HashMap< String, Integer > countWords = countWords(all);
    List< Map.Entry< String, Integer >> sortedVocabulary = countWords.entrySet().stream().parallel().sorted((o1, o2) -> o2.getValue().compareTo(o1.getValue())).collect(Collectors.toList());
    final int[] index = {0};
    return sortedVocabulary.stream().limit(featureSIze).collect(Collectors.toMap(e -> e.getKey(), e -> index[0]++));
}

HashMap< String, Integer > countWords(List all) {
    HashMap< String, Integer > countWords = new HashMap<>();
    for (String s : all) {
        if (countWords.get(s) == null) {
            countWords.put(s, 1);
        } else {
            countWords.put(s, countWords.get(s) + 1);
        }
    }
    return countWords;
}

下一步是統(tǒng)計(jì)這些詞在我們的垃圾郵件和非垃圾郵件中的詞頻。然后，我們查看垃圾郵件詞匯表中的每個(gè)單詞，看它是否在那里。如果是（表示電子郵件有可能是垃圾郵件詞），我們把這個(gè)詞放在垃圾郵件詞匯表中包含的同一個(gè)索引中，并且把這個(gè)詞放在頻率上。最后，我們建立一個(gè)矩陣Nx10.000，其中N是所考慮的電子郵件的數(shù)量，10.000是包含電子郵件中的垃圾郵件詞匯映射詞的頻率的向量（如果在電子郵件中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)垃圾郵件詞，我們?cè)O(shè)為0）。

例如，假設(shè)我們有如下的垃圾郵件詞匯表：

• aa
• how
• bil
• anyon
• know
• zero
• zip

還有一個(gè)像下面這樣的電子郵件：

anyon know how much it cost to host a web portal well it depend on how mani visitor your expect thi can be anywher from less than number buck a month to a coupl of dollarnumb you should checkout XURLX or perhap amazon ecnumb if your run someth big to unsubscrib yourself from thi mail list send an email to XEMAILX

轉(zhuǎn)型后，我們將有：

0 2 0 1 1 1 0 0

所以我們有0 aa、2 how、0 abil、1 anyon、1 know、0 zero、0 zip。這是一個(gè)1X7的矩陣，因?yàn)槲覀冇幸粋€(gè)電子郵件和7個(gè)字的垃圾郵件詞匯。代碼如下所示：

private Vector transformToFeatureVector(Email email, Map< String, Integer > vocabulary) {
    List< String > words = email.getWords();
    HashMap< String, Integer > countWords = prepareData.countWords(words);
    double[] features = new double[featureSIze];//featureSIze==10.000
    for (Map.Entry< String, Integer > word : countWords.entrySet()) {
        Integer index = vocabulary.get(word.getKey());//see if it is in //spam vocabulary 
        if (index != null) {
//put frequency the same index as the vocabulary
            features[index] = word.getValue();
        }
    }
    return Vectors.dense(features);
}

執(zhí)行和結(jié)果

盡管Java必須安裝在您的計(jì)算機(jī)上，但應(yīng)用程序可以在沒(méi)有任何Java知識(shí)的情況下下載和執(zhí)行。隨意用自己的電子郵件測(cè)試算法。

我們可以通過(guò)執(zhí)行RUN類來(lái)從源代碼運(yùn)行應(yīng)用程序。或者，如果您不想用IDE打開(kāi)它，只需運(yùn)行mvn clean install exec：java。

之后，你應(yīng)該看到這樣的情況：

首先，通過(guò)點(diǎn)擊使用Train with LR SGD或使用Train with LR LBFGS訓(xùn)練算法。這可能需要一到兩分鐘的時(shí)間。完成后，彈出窗口將顯示所達(dá)到的精度。不要擔(dān)心SGD與LBFGS的區(qū)別——它們只是使成本函數(shù)最小化的不同方法，并且會(huì)得到幾乎相同的結(jié)果。之后，將您選擇的電子郵件復(fù)制并粘貼到白色區(qū)域，然后按“Test”。之后，彈出窗口將顯示算法的預(yù)測(cè)。

在執(zhí)行過(guò)程中達(dá)到的精確度大約為97％，使用隨機(jī)80％的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和20％的測(cè)試數(shù)據(jù)。沒(méi)有交叉驗(yàn)證測(cè)試——在這個(gè)例子中只使用了訓(xùn)練和測(cè)試（對(duì)于準(zhǔn)確性）集合。要了解有關(guān)劃分?jǐn)?shù)據(jù)的更多信息，請(qǐng)參閱此處。

訓(xùn)練算法的代碼相當(dāng)簡(jiǎn)單：

public MulticlassMetrics execute() throws Exception {
    vocabulary = prepareData.createVocabulary();
    List< LabeledPoint > labeledPoints = convertToLabelPoints();
    sparkContext = createSparkContext();
    JavaRDD< LabeledPoint > labeledPointJavaRDD = sparkContext.parallelize(labeledPoints);
    JavaRDD< LabeledPoint >[] splits = labeledPointJavaRDD.randomSplit(new double[]{0.8, 0.2}, 11L);
    JavaRDD< LabeledPoint > training = splits[0].cache();
    JavaRDD< LabeledPoint > test = splits[1];
    linearModel = model.run(training.rdd());//training with 80% data
//testing with 20% data
    JavaRDD< Tuple2< Object, Object >> predictionAndLabels = test.map(
            (Function< LabeledPoint, Tuple2< Object, Object >>) p -> {
                Double prediction = linearModel.predict(p.features());
                return new Tuple2<>(prediction, p.label());
            }
    );
    return new MulticlassMetrics(predictionAndLabels.rdd());
}

就是這樣！

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