Minitab Statistical Software是一款無(wú)與倫比的可視化統(tǒng)計(jì)分析軟件，它會(huì)審視當(dāng)前及過(guò)往的數(shù)據(jù)，以找出趨勢(shì)并預(yù)測(cè)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)變量之間隱藏的關(guān)系、可視化數(shù)據(jù)交互作用并識(shí)別重要因素，從而解答最棘手的問(wèn)題、應(yīng)對(duì)最嚴(yán)峻的難題。

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本文將會(huì)介紹一些Minitab統(tǒng)計(jì)規(guī)程中的一些最常見(jiàn)的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤涉及從分析結(jié)果中得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤1：錯(cuò)誤解釋重疊的置信區(qū)間

在比較多個(gè)均值時(shí)，有時(shí)建議統(tǒng)計(jì)從業(yè)人員比較置信區(qū)間的結(jié)果并確定區(qū)間是否重疊。如果兩個(gè)獨(dú)立總體的均值的95％置信區(qū)間不重疊，則均值之間確實(shí)存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著差異（顯著性水平為0.05）。但是，情況不一定 相反。 CI可能會(huì)重疊，但均值之間可能存在統(tǒng)計(jì)上的顯著差異。

舉個(gè)例子：

兩個(gè)重疊的95％置信區(qū)間在95％置信度水平上可能會(huì)顯著不同。

t檢驗(yàn)P值的意義是什么？在這種情況下，P值小于0.05（0.049 <0.05），這告訴我們平均值之間存在統(tǒng)計(jì)差異（但CI的重疊程度很大）。

統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤2：對(duì)人口做出錯(cuò)誤的推斷

利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我們可以分析一個(gè)小的樣本來(lái)推斷整個(gè)人口。但是在某些情況下，您應(yīng)該避免對(duì)樣本不代表的總體進(jìn)行推斷：

• 在能力分析中，有時(shí)會(huì)不恰當(dāng)?shù)厥褂靡惶斓臄?shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)制造過(guò)程的能力。
• 在驗(yàn)收抽樣中，從批次的一部分中選擇樣本進(jìn)行整個(gè)分析。
• 當(dāng)可靠性分析中僅包含失敗的單元，而總體是生產(chǎn)的所有單元時(shí)，就會(huì)發(fā)生常見(jiàn)且嚴(yán)重的情況。

為避免這些情況，請(qǐng)?jiān)诓蓸忧岸x總體，并采取能真正代表總體的樣本。

統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤3：假設(shè)相關(guān)=因果關(guān)系

它有時(shí)會(huì)被過(guò)度使用，但是在處理統(tǒng)計(jì)信息時(shí)，“相關(guān)性并不意味著因果關(guān)系”是一個(gè)很好的提醒。兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)并不意味著一個(gè)變量會(huì)引起另一個(gè)變量的變化，特別是如果關(guān)聯(lián)統(tǒng)計(jì)是您在數(shù)據(jù)分析中使用的唯一統(tǒng)計(jì)時(shí)。

例如，數(shù)據(jù)分析顯示襯衫尺寸和鞋子尺寸之間有很強(qiáng)的正相關(guān)性。隨著襯衫尺寸的增加，鞋子的尺寸也隨之增加。這是否意味著穿大襯衫會(huì)使您穿大鞋子？當(dāng)然不是！這里可能還有其他“隱藏”因素在起作用，例如身高。 （高個(gè)子的人傾向于穿更大的衣服和鞋子。）

查看此散點(diǎn)圖，該散點(diǎn)圖顯示HIV抗體假陰性率與患者年齡相關(guān)：

這是否表明HIV抗體測(cè)試不適用于老年患者？也許會(huì) …

但是，您不能止步于此，并假設(shè)僅僅因?yàn)榛?者年齡較大，才是導(dǎo)致他們獲得假陰性測(cè)試結(jié)果的因素（假陰性是指患者在測(cè)試中測(cè)試為陰性，但被確認(rèn)具有這種病）。

讓我們深入一點(diǎn)。在下面，您可以看到患者的年齡和有風(fēng)險(xiǎn)的暴露與測(cè)試之間經(jīng)過(guò)的天數(shù)是相關(guān)的：

老年患者的檢測(cè)速度更快……在HIV抗體能夠完全發(fā)育并顯示出陽(yáng)性檢測(cè)結(jié)果之前。

閱讀媒體上公布的許多研究中的某些內(nèi)容時(shí)，請(qǐng)牢記“相關(guān)性并不意味著因果關(guān)系”的想法。不論有意還是無(wú)意，媒體經(jīng)常暗示一項(xiàng)研究已經(jīng)揭示了某種因果關(guān)系，即使該研究的作者精確地詳述了他們研究的局限性。

統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤4：無(wú)法區(qū)分統(tǒng)計(jì)意義和實(shí)際意義

重要的是要記住，使用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)上的顯著差異，在“現(xiàn)實(shí)世界”中沒(méi)有明顯的影響。換句話說(shuō)，僅僅因?yàn)榇嬖诓町惒⒉灰馕吨町愔匾６夷赡軙?huì)浪費(fèi)大量時(shí)間和金錢來(lái)嘗試“校正”無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的重大差異。

假設(shè)您喜歡Tastee-O的谷物。制造工廠的他們使用自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)在灌裝線的末端稱重每個(gè)谷物盒。假設(shè)每個(gè)班次裝滿18,000箱，目標(biāo)裝填重量為360克，標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.5克。

使用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，工廠可以在90％的時(shí)間內(nèi)檢測(cè)到0.06克的平均填充重量偏移。但是，僅因?yàn)?.06克偏移具有統(tǒng)計(jì)意義，并不意味著它具有實(shí)際意義。 0.06克的差異可能相當(dāng)于兩到三個(gè)Tastee-O，不足以吸引您，客戶，注意或關(guān)心。

在大多數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)中，我們知道原假設(shè)并不完全正確。在這種情況下，我們不希望平均填充重量精確地為360克-我們只是在嘗試查看是否存在有意義的差異。代替假設(shè)檢驗(yàn)，谷物制造商可以使用置信區(qū)間來(lái)查看差異可能有多大，并決定是否需要采取措施。

統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤5：說(shuō)明您已經(jīng)證明了零假設(shè)

在假設(shè)檢驗(yàn)中，您將構(gòu)成原假設(shè)（H0）和替代假設(shè)（H1）。然后，您可以收集數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行分析，并使用統(tǒng)計(jì)信息來(lái)評(píng)估數(shù)據(jù)是否支持替代假設(shè)。如果p值大于0.05，則表示“沒(méi)有足夠的證據(jù)可以得出H5為0.05 /顯著性水平”。

換句話說(shuō)，即使我們沒(méi)有足夠的證據(jù)支持替代假設(shè)，原假設(shè)也可能是正確的，也可能不是。

例如，可以擲3次公平硬幣并進(jìn)行測(cè)試：

H0：正面比例= 0.40

H1：正面比例≠0.40

在這種情況下，保證p值大于0.05。因此，不能得出H1。但是不能得出H1并不能證明H0是正確或正確的！這就是為什么說(shuō)“未能拒絕”原假設(shè)，而不是“接受”原假設(shè)的原因。

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